3月14日是什么节日纪念日?几月几日是烈士纪念日?

今天是3月14日,是联合国教科文组织设立的“国际数学日”——这个节日已经是堂堂正正的国际纪念日,不再是以前一堆数学控自玩自嗨的节日了。

314国际数学日,就用这个trick玩一玩派吧

我们都知道之所以要把3月14日定为国际数学日,那是因为和圆周率π有关。因为尽管π已经被证明是一个无理数,但大家最常用到它的近似值就是3.14。

数学历史上,圆周率和22/7这个分数有密切联系。数学家阿基米德——对就是那个人称力学之父、数学之神,有个支点就要撬地球的男人——他在2000多年前就证明了π介于223/71和22/7之间。

另外,我过南北朝时期算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间的祖冲之,他提出圆周率的约为22/7,密率为355/113。两人都是在说π<22/7 。

今天,为了大家都开心,我们就搬运一个网上最流行的证明 π <22/7 的方法,为大家奉上一个小trick吧。

证明:因为π等于3.1415926….,就是说π 小于3.1415927, 但是 22/7 =3.1428…… 。显然 π<22/7

虽然这很对π<22/7,但我们哆嗒数学网的小编当日不是想说这个办法,不符合我们公众号的品味……

证明所需知识储备:大一上学期的微积分、二次项展开公式、多项式除法

证明办法:

利用计算一下定积分,来证明π <22/7

314国际数学日,就用这个trick玩一玩派吧

说到这,粉丝中比较聪明的人儿已经可以不用往下读了,不过为了大家在步骤演算中验证自己过程,我们就多写一点。

分子耐心一点强行乘开吧,需要用到二次项展开公式。

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好,利用多项式除法裂项吧。

这一步计算不定积分。

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最后带入上下限计算。

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最终得到它!于是得到π<22/7 !

314国际数学日,就用这个trick玩一玩派吧

什么,你还在问为什么?我就不告诉你!自己想!

哈哈哈哈哈哈哈,最后祝大家π节快乐!

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